Un método topológico para el análisis de complejidad de series de tiempo

En este art?culo se propone un metodo basado en topolog?a algebraica para el analisis de colecciones de series de tiempo simultaneas. Cada serie de tiempo corresponde a una variable. Se construye la matriz de correlacion de las variables y la red con pesos en las aristas asociada a dicha matriz. A traves de variar un parametro p entre 0 y 1, se obtiene una filtracion de complejos simpliciales. El analisis de las cavidades del complejo simplicial se realiza por medio de estudiar los cambios de los numeros de Betti de los complejos de la filtracion. Mediante experimentos computacionales, obtenemos resultados que sugieren que en el caso de que la matriz de correlacion provenga de series de tiempo simultaneas que modelen un fenomeno natural, la complejidad de las variaciones de los numeros de Betti es mucho menor que cuando la matriz de correlacion es aleatoria.