FUNDAMENTACIÓN DISCIPLINAR
¿Por qué estudiar la Maestría en Matemáticas?
En México, el desarrollo de las ciencias matemáticas es relativamente nuevo, pues el estudio de las matemáticas como disciplina científica se inicia en los años 30 del siglo pasado. Sin embargo, a pesar del corto periodo de actividad matemática profesional en nuestro país, los resultados de matemáticos mexicanos son reconocidos a nivel mundial. Es importante mencionar que si bien los resultados de investigación obtenidos por mexicanos satisfacen los más altos estándares mundiales de calidad, hace falta incrementar el número de matemáticos profesionales nacionales. En nuestro país se estima que hay 900 matemáticos investigadores y 3,000 en total, incluyendo a todos lo que tienen una licenciatura en matemáticas. Esto contrasta radicalmente con el número de matemáticos profesionales en Estados Unidos que es de aproximadamente 50,000 de acuerdo con la AMS (http://www.ams.org/profession/career-info/math-work/math-work). Los datos anteriores ponen de manifiesto la necesidad de incrementar el número y mejorar la formación de matemáticos, para subsanar el déficit de estos profesionales en México.
En este contexto, en el año 2001, la UAEH puso en operación la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, y en el año 2003 se aprobó la creación del Centro de Investigación en Matemáticas (CIMA), dependencia en la que actualmente se desarrolla la actividad matemática de la UAEH y del estado de Hidalgo. Desde su creación, el CIMA ha contribuido en la formación de licenciados en matemáticas aplicadas quienes actualmente resuelven problemas en la educación y en los servicios. Sin embargo, aún hace falta un nivel más alto de especialización para que los recursos humanos formados en matemáticas por la UAEH, contribuyan a la solución de problemas de alta complejidad.
En nuestro país existen 20 instituciones que ofrecen maestrías en matemáticas, sin considerar a las maestrías enfocadas a la docencia o enseñanza de las matemáticas, como se puede observar éstos programas educativos se encuentran distribuidos en todo el país desde universidades en el norte del país y algunas otras en el sur, pero la concentración mayor se encuentra en la zona centro occidente.
Las matemáticas se emplean como un recurso mediante el cual los científicos se dan a la tarea de resolver problemas cuyo origen se sitúa, la gran mayoría de las veces, en escenarios concretos de la naturaleza. A continuación, se mencionan algunos campos y ejemplos en donde los matemáticos encuentran una fuente de problemas en los que pueden aplicar sus conocimientos.
- Biología: estudio del crecimiento y distribución de poblaciones, propagación de plagas y enfermedades, diseño de algoritmos para el análisis y la clasificación de datos de origen diverso (por ejemplo, tipo microarreglo), estudio del genoma humano así como el de otras especies, identificación de genes causantes de enfermedades de tipo hereditario, clasificación automática de textos, búsqueda de información en la red mundial, diseño de algoritmos para su uso en el análisis de imágenes de tomografía, diseño de aparatos para mejorar el equilibrio y locomoción de personas de la tercera edad, etc.
- Economía: análisis, comprensión y predicción de la dinámica de los mercados bursátiles a través del empleo de modelos matemáticos que se adecuen a las observaciones del comportamiento de los mismos, estudio y diseño de sistemas de votación, etc.
- Física: mecánica estadística (modelación de sistemas con muchas partículas), mecánica clásica (estudio de sistemas mecánicos con varios grados de libertad), astronomía (estudio del movimiento de los cuerpos celestes, estudio de la radiación cósmica), cosmología (origen y destino del universo, agujeros negros), estudio de las teorías de unificación de las cuatro fuerzas fundamentales del universo (teoría de cuerdas, teoría M), estudio de la física de fluidos (análisis de las ecuaciones de Navier- Stokes), etc.
- Ingeniería: mecánica (descripción de sistemas mecánicos mediante la elección adecuada de variables independientes), aeroespacial (diseño de trayectorias de aviones, cohetes, satélites y transbordadores), eléctrica (control y estabilidad de sistemas, diseño de filtros para el análisis de señales), industrial (control óptimo), etc.
- Química: estudio de sistemas reactivo-producto, cristales y cuasi cristales, etc.
Con base en lo anterior, el Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería oferta la Maestría en Matemáticas desde el año 2014, siendo reconocida como un programa educativo en PNPC desde ese mismo año.
Para el Programa Educativo de Posgrado de Maestría en Matemáticas se han definido los siguientes objetivos curriculares:
Formar a los estudiantes con conocimientos sólidos de álgebra moderna, geometría y topología así como análisis real y complejo que les permita el desarrollo de proyectos de investigación a través del desarrollo de modelos matemáticos.
Brindar las herramientas metodológicas básicas que permitan iniciar la formación de los estudiantes en la investigación y en el desarrollo de proyectos interdisciplinarios y multidisciplinarios, donde se pueda aplicar la matemática.
Desarrollar en los estudiantes la capacidad de participar en la generación de soluciones viables a las problemáticas locales, estatales, regionales, nacionales e internacionales en las que se requiera modelizar matemáticamente fenómenos naturales y sociales, para contribuir al desarrollo científico y tecnológico.
- Análisis Numérico y Modelación: Es un área interdisciplinaria que se dedica a la solución de problemas reales mediante el planteamiento y estudio analítico de modelos matemáticos, así como la solución numérica de las ecuaciones de dicho modelo.
- Biomatemáticas: La biomatemática es un campo de estudio que integra muy diferentes disciplinas que van desde la física hasta la bioquímica, pasando por las matemáticas. Consiste en la generación de modelos o simulación de procesos biológicos basados en técnicas matemáticas que interactúan con la investigación biomédica.
- Combinatoria: Se estudian problemas matemáticos en los que el concepto de finitud es esencial, como por ejemplo en desarrollar técnicas para contar elementos dentro de un conjunto con cierta propiedad, o encontrar en un universo finito un objeto óptimo para ciertos propósitos.
- Física Matemática: La evolución de la física ha sido paralela a la de la matemática, requiriendo de esta última la creación y desarrollo de nuevas herramientas y métodos de análisis, así como proveyéndole de problemas que han constituido algunos de los retos más profundos para los matemáticos.
Duración
2 años ( 4 semestres)
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Núcleo Académico Básico
Contamos con 8 profesores investigadores con grado académico de doctor.
- F. Larrion, M.A. Pizana and R. Villarroel-Flores, "On The Clique Behavior Of Graphs With Small Constant Link", Ars combinatoria, vol 142, 2019, pp. 27-53.F.
- Larrión, M. A. Pizaña, R. Villarroel, “On strong graph bundles”, Discrete Mathematics, vol 340, 2017, pp. 3073–3080.
- F. Larrión, M. Pizaña, R. Villarroel-Flores, “On self-clique shoal graphs”. Discrete Appl. Math., vol 205, 2016, pp. 86-100.
- Salvador Quiroz-González, Erika Elizabeth Rodríguez-Torres, Bertha Segura-Alegría, Javier Pereira-Venegas, Rosa Estela Lopez-Gomez, Ismael Jiménez-Estrada. “Detrended fluctuation analysis of compound action potentials re-corded in the cutaneous nerves of diabetic rats”, Chaos, Solitons & Fractals, vol 83, 2016, pp 223-233, ISSN 0960-0779, http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2015.12.011.
- Erika Rodríguez-Torres, Angélica Rivera-Aldana, Margarita Tetlalmatzi-Montiel, Alma Santillán-Hernández, Alejandra Rosales-Lagarde, Claudia Martínez-Alcalá, Patricia Pliego-Pastrana, José Sócrates López-Noguerola, “Mathematical models to predict cognitive impairment in mexican adults”, In Alzheimer's & Dementia, vol 13, Issue 7, 2017, Pages P1174-P1175, ISSN 1552-5260, https://doi.org/10.1016/j.jalz.2017.06.1735.
- Carlos Escobar-Corona, Sergio Torres-Castillo, Erika Elizabeth Rodríguez-Torres, Bertha Segura-Alegría, Ismael Jiménez-Estrada, Salvador Quiroz-González, “Electroacupuncture improves gait locomotion, H-reflex and ventral root potentials of spinal compression injured rats”, Brain Research Bulletin, vol 131, 2017, Pages 7-17, ISSN 0361-9230, https://doi.org/10.1016/j.brainresbull.2017.02.008.
- Rodriguez-Torres Erika E., Contreras-Alcala Felipe, Miramontes Pedro, Itza-Ortiz Benjamin, Quezada-Tellez Luis A, Martinez-Alcala C I, Enciso-Alva, J C, Garcia-Muñoz, V, Vazquez-Tagle, Génesis, Rosales-Lagarde, Alejandra. “0948 An Iterated Function System Implemented on a Python Application as a Tool to Detect Dementia and Mild Cognitive Impairment During Rapid Eye Movement Sleep and Rest”. Sleep, vol 24, 2019, DOI 10.1093/sleep/zsz067.946.
- Rosales-Lagarde A, Rodriguez-Torres EE, Itzá-Ortiz BA, Miramontes P, Vázquez-Tagle G, Enciso-Alva JC, García-Muñoz V, Cubero-Rego L, Pineda-Sánchez JE, Martínez-Alcalá CI and Lopez-Noguerola JS. “The Color of Noise and Weak Stationarity at the NREM to REM Sleep Transition in Mild Cognitive Impaired Subjects”. Front. Psychol. 9:1205. 2018. DOI:10.3389/fpsyg.2018.01205
- Martínez-Alcalá CI, Rosales-Lagarde A, Hernández-Alonso E, Melchor-Agustin R, Rodriguez-Torres EE, Itzá-Ortiz BAA. “Mobile App (iBeni) With a Neuropsychological Basis for Cognitive Stimulation for Elderly Adults: Pilot and Validation Study”. JMIR Res Protoc. vol 7(8):e172, 2018, DOI: 10.2196/resprot.9603PMID: 30131319.
- B.A. Itzá-Ortiz and R.A. Martinez-Avendaño. The numerical range of a class of periodic tridiagonal operators. Linear and Multilinear Algebra, (2021) 69:5, 786-806, DOI: 10.1080/03081087.2019.1706438
- Hernández-Becerra C., Itzá-Ortiz B. A class of tridiagonal operators associated to some subshifts. Open Mathematics, 14(1), 2016, pp. 352-360. Retrieved 11 Mar. 2020, from doi:10.1515/math-2016-0031.
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- Ortega, T., Villafuerte, R., Vazquez, C.,; Freidovich, L. (2016). Performance Without Tweaking Differentiators via a PR controller : Furuta Pendulum Case Study. In 2016 IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON ROBOTICS AND AUTOMATION (ICRA) (pp. 3777–3782). DOI:10.1109/ICRA.2016.7487566..
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- Tarasenko, A.A., Karelin, A.A. On the Relationships Between the Norms of Operators with Endpoint Singularities in Lebesgue and Hölder Spaces with Weight. Ukr Math J 69, 464–477 (2017). https://doi.org/10.1007/s11253-017-1375-x
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- Facultad de Matemáticas de la Universidad Veracruzana
- Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma Metropolitana
- California State University, Channel Islands
- State University of New York, Potsdam
Dr. Benjamín A. Itzá Ortiz
itza@uaeh.edu.mx x
SNI I
PRODEP: Vigente
LGAC: Física Matemática
Dra. Anna Tarasenko
anataras@uaeh.edu.mx
SNI II
PRODEP: Vigente
LGAC: Análisis numérico y modelación
Dr. Rafael Villarroel Flores
rafaelv@uaeh.edu.mx
SNI II
PRODEP: Vigente
LGAC: Combinatoria
Dr. Luis Alberto Quezada Tellez
luis_quezada@uaeh.edu.mx
SNI I
PRODEP: Vigente
LGAC: Análisis numérico y modelación
Dra. Erika E. Rodríguez Torres
erikart@uaeh.edu.mx
SNI I
PRODEP: Vigente
LGAC: Biomatemáticas
Dr. Federico Menéndez Conde Lara
fmclara@uaeh.edu.mx
PRODEP: Vigente
LGAC: Combinatoria
Dr. Jorge Viveros Rogel
jviveros@uaeh.edu.mx
LGAC: Física Matemática
